发生交通事故造成损害后，弄清楚谁承担赔偿责任很重要。而且造成当事人损害和第三人损害的赔偿规定又有所不同。那么如何进行交通事故损害赔偿呢，当事人损害和第三人损害的赔偿顺序是怎样的?
一、造成当事人损害
1、同时投保机动车第三者责任强制保险和第三者责任商业保险的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
（1）先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；
（2）不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；
（3）仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。
被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。
2、投保人允许的驾驶人驾驶机动车致使投保人遭受损害，当事人可以请求承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿，但投保人为本车上人员的除外。
二、造成第三人损害
1、有下列情形之一导致第三人人身损害，当事人请求保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿：
（1）驾驶人未取得驾驶资格或者未取得相应驾驶资格的；
（2）醉酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品后驾驶机动车发生交通事故的；
（3）驾驶人故意制造交通事故的。
保险公司在赔偿范围内向侵权人主张追偿权的，人民法院应予支持。追偿权的诉讼时效期间自保险公司实际赔偿之日起计算。
2、多辆机动车发生交通事故造成第三人损害
（1）损失超出各机动车交强险责任限额之和的，由各保险公司在各自责任限额范围内承担赔偿责任；损失未超出各机动车交强险责任限额之和，当事人可以请求由各保险公司按照其责任限额与责任限额之和的比例承担赔偿责任。
（2）依法分别投保交强险的牵引车和挂车连接使用时发生交通事故造成第三人损害，当事人可以请求由各保险公司在各自的责任限额范围内平均赔偿。
（3）多辆机动车发生交通事故造成第三人损害，其中部分机动车未投保交强险，当事人请求先由已承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。保险公司就超出其应承担的部分向未投保交强险的投保义务人或者侵权人行使追偿权。