在继承开始之后，继承人可以根据自己的实际情况，选择是继承遗产还是放弃继承权。如果是放弃继承权的话，则就相应的丧失了此次继承遗产的权利。那么现实中，继承人怎么放弃遗产继承权呢?
一、继承人怎么放弃遗产继承权
继承权的放弃是指继承人在继承开始后，遗产分割前，以明示的方式作出的拒绝接受被继承人遗产的意思表示。放弃继承的意思表示属单方法律行为，只要放弃继承的继承人有放弃继承的意思表示即可，无须经他人同意。
继承人放弃继承的意思表示应该在继承开始后遗产分割前以明示的方式作出。继承人在遗产分割前没有作出意思表示的，视为接受继承。放弃继承的继承人不享有请求分割遗产的权利;同时，对被继承人遗留的债务也不负清偿责任，并且放弃行为的效力溯及到继承开始时。在遗产处理前或诉讼进行中，继承人对放弃行为反悔的，由人民法院依其提出的理由决定是否予以承认。遗产处理后，继承人对放弃继承反悔的，法院不予承认。
二、财产继承权放弃怎么处理
财产继承权的放弃是指继承人于继承开始后，遗产分割前，以明示的方式作出的不继承被继承人遗产的意思表示。应注意以下几个问题：
1、客观意义上的继承权是一种资格，具有专属性，不能放弃。在继承开始前，放弃继承权的意思表示没有效力，因为这时其享有的是客观意义上的继承权，不能放弃。
2、遗产分割后，作出放弃继承权意思表示的，其所放弃的不是继承权，而是财产所有权。
3、如果放弃继承权会损害第三人利益的，则不得放弃。例如，负有扶养、抚养、赡养义务的继承人，提出放弃继承权以免除其法定义务为条件，或者放弃继承权后无法履行法定义务的，放弃继承权的行为无效。
4、继承开始后，继承人在遗产处理前没有表示放弃继承的，视为接受继承。
5、放弃继承权的意思表示，可以用口头方式或书面方式向其他继承人作出，但是用口头方式表示放弃继承的须本人承认，或有其他充分证据证明。在诉讼中，继承人可以向人民法院表示放弃继承。继承人向人民法院以口头方式表示放弃继承的，人民法院要制作笔录，由放弃继承权的继承人签名。另外，放弃不动产的继承权，需要进行公证。
6、放弃继承权不能附加条件。
7、遗产处理前或在诉讼进行中，继承人对放弃继承翻悔的，由法院根据其提出的具体理由，决定是否承认。遗产处理后，继承人对放弃继承翻悔的，不予承认。